Тыртышников Евгений Евгеньевич

Материал из CMC.wiki
Перейти к: навигация, поиск


Тыртышников Евгений Евгеньевич
7444 1.jpg
Кафедры
Вычислительных Технологий и Моделирования
Учёная степень и звание
доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН
Предметы
Линейная Алгебра и Аналитическая Геометрия
Профиль в системе ИСТИНА
http://istina.msu.ru/profile/tyrtyshnikov/
Профиль на cs.msu.ru
https://cs.msu.ru/persons/333
Профили в соц. сетях
-


Тыртышников Евгений Евгеньевич (02.06.1955, г. Москва) - профессор кафедры вычислительных технологий и моделирования ВМК МГУ, член-корреспондент РАН, директор ИВМ РАН. Преподаватель года МГУ 2014.

Биография

Окончил физико-математическую школу-интернат № 18 при МГУ (1972), факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ (1977). Обучался в аспирантуре факультета ВМК (1977–1980).

Кандидат физико-математических наук (1980), тема диссертации: «О задачах алгебры с матрицами типа теплицевых» (научные руководители Вал.В. Воеводин и А.Г. Свешников).

Доктор физико-математических наук (1990), тема диссертации: «Матрицы типа теплицевых и их приложения». Ученое звание — профессор (1996).

Член-корреспондент РАН (2006).

Является членом редакционных коллегий восьми научных журналов: Linear Algebra and Its Applications, Calcolo, Journal of Numerical Mathematics, Numerical Linear Algebra with Applications, Numerical Mathematics: Theory, Methods, Applications, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Журнал вычислительной математики и математической физики, Математический сборник.

Руководитель ряда проектов РФФИ, Отделения математических наук РАН, программы «Интеграция» и нескольких международных проектов, в том числе Международного семинара по матричным методам и операторным уравнениям (веб-сайт: bach.inm.ras.ru).

Удостоен премии Отделения математики АН СССР за цикл работ «Матрицы типа теплицевых и их приложения» (1990).

В Московском университете работал в 1980–1987 гг. в должности ассистента кафедры вычислительной математики (с 1982 г. — математической физики) факультета ВМК. С 2004 г. — профессор (по совместительству) кафедры вычислительных технологий и моделирования.

С 1987 г. работает в Институте вычислительной математики РАН, являясь с 2000 г. заместителем директора. По совместительству преподает в должности профессора в МФТИ (с 1994).

Преподавательская деятельность

Е.Е. Тыртышников читает основной курс «Линейная алгебра и геометрия».

Научная деятельность

Область научных интересов: линейная алгебра и ее приложения, асимптотический анализ спектров матриц, интегральные уравнения математической физики, вычислительные методы.

К наиболее значительным результатам Е.Е. Тыртышникова относятся: матричный признак равнораспределенности для изучения асимптотического поведения собственных и сингулярных чисел различных семейств матриц (ассоциированных с обобщенными рядами Фурье и др.); новый подход к сжатию данных при численном решении линейных систем с большими плотными матрицами (на основе малоранговых приближений) — с числом неизвестных до 1 миллиона и выше.

Автор более 120 научных публикаций, в том числе 6 книг. Основные работы: A unifying approach to some old and new theorems on distribution and clustering // Linear Algebra Appl., 1996, v. 232, pp. 1–43; Тензорные аппроксимации матриц, порожденных асимптотически гладкими функциями // Матем. сб., 2003, т. 194 (6), с. 147–160; A Brief Introduction to Numerical Analysis, Birkhauser, Boston, 1997; Матричный анализ и линейная алгебра — М., Физматлит, 2007; Методы численного анализа — М., Академия, 2007.

Проведение занятий

На лекции Евгения Евгеньевича ходит достаточно мало народу: во втором семестре человек 20-30. Объясняется это скорее всего сложностью подачи материала. Как правило доказательства теорем изобилуют словом "очевидно", что например очень контрастирует с лекциями Садовничей, в чьих лекциях расписывается каждый чих. Также лекции очень сильно связаны друг с другом и непосещение одной из них может обеспечить полное непонимание в дальнейшем. На доске по ходу занятий пишутся лишь вещи, помогающие объяснять, а не полностью строго оформленный материал. Это означает что чтобы понимать, материал нужно слушать постоянно, а иначе можно потерять нить рассуждений, из которых многие проводятся устно, и дальше ничего не понимать. И уж конечно по конспектам лекций, т.е. по материалу который был записан на доске разобраться ни с чем без понимая устных рассуждений на лекциях невозможно. А еще конспекты скорее всего будут довольно бесполезны при подготовке к экзамену, по ним можно лишь освежить в голове уже понятый материал. Несмотря на наличие у Тыртышникова собственного учебника, лекции не совпадают ни с одной из существующих книжек, в том числе и его собственной. Но несмотря на все это у Евгения Евгеньевича небезосновательно находятся почитатели. Если вы хотите не просто сдать алгебру, а действительно на совесть знать ее, то Тыртышников - это то что вам нужно. Множество слов "очевидно" по ходу доказательств (которое так не нравится привыкшим к дотошности Садовничей студентам) на самом деле как правило скрывает за собой действительно очевидные вещи, которые понимающий студент, пораскинув самую малость мозгами, без труда сможет по ходу лекции доказать сам в голове. Но благодаря такому подходу при доказательствах очень хорошо видна структура и идея решения, не затуманенная отвлечением на тривиальные вещи. Тыртышников на лекциях дает больше материала чем у вас спросят на экзамене, и больше чем вы можете найти в "кимасутре" (© Панферов), что опять же отталкивает тех кто хочет только сдать экзамен и привлекает любителей алгебры.

Помимо основных курсов Е.Е. Тыртышников читает спецкурс Алгебра и Геометрия Тензоров и ведет алгебраический кружок. Алгебраический кружок не является спецкурсом в привычном понимании - это собрание людей интересующихся алгеброй, там нет никаких зачетов и заданий, туда ходят люди самого разного уровня: студенты 1 курса (правда в небольшом количестве), старших курсов, даже преподаватели. И это замечательное место для всех кто хочет узнать больше интересных алгебраических теорем, чем полагается простому ВМКшнику.

Экзамен

Сдать Тыртышникову экзамен совсем не сложно. Как правило при приеме он мало смотрит теорию (у автора он, например, вообще ее не смотрел) и больше дает задачек. Задачки могут быть не тупые как на семинарах, и иногда для их решения может даже потребоваться материал, который был на лекциях, но не оговорен в билетах. Но сдать и даже на 5 вполне реально, если вы алгебру понимаете, он уж точно не валит. Двойку он наверное поставит только если уж вы совсем безнадежны.

Интересные факты

Про Евгения Евгеньевича есть (к сожалению забытая) фан-группа

Позволю себе привести список цитат из этой группы:

1) А! Это же очевидно!

2) Стиль очень важен как в жизни, так и в математике.

3) Кто может привести пример кольца, более близкого, чем целые числа? Правильно, квадратные матрицы!

4) Слабонервных прошу удалиться. Лекции на три...

5) Является ли единица простым числом? О вопросе я узнал из передачи "Кто хочет стать миллионером". Оказывается, не является...

6) Надеюсь, что вы, как и я, получите огромное удовольствие от доказательства этого замечательнейшего, нетривиального факта...

7) (о теореме неразрешимости многочленов выше 4-й степени в радикалах) Вот и отличный повод обсудить элементы обязательной программы!

8) Гомоморфизм жэ в куда-нибудь.

9) Приглашаю вас поинтересоваться нормальными подгруппами...

10) Если есть желание забыть лекцию – забывайте.

11) Помните бином Ньютона? (из зала: да, да, помним) Так вот вам бином Ньютона!!! (записывает: (a + b)^p =a^p + b^p))

12) Вопрос: почему я тут написал двойку? Ответ простой, примите его: а почему бы и нет?

13) Откроешь учебник по мат. анализу, зачитаешься, прямо оторваться не можешь...

14) Давайте для отдыха решим одну задачку...

15) Это очевидно. Возможно вы не удовлетворитесь таким доказательством, поэтому я распишу.

16) Это очевидно но если вы мне так скажете я попрошу объяснить.

17) Это не минус а изъян доски.

18) Это свойство относится к классу очевидных.

19) Пора бы уже начать видеть полные квадраты.

20) В школе привыкли смотреть на параболы лежа.

21) Вот знаете где еще такие матрицы применяются? В гугле... (подробно объясняет алгоритм). Но вообще гугл - закрытая система, и никто не знает, что там внутри. Но многие верят, что там - гуглские матрицы...

22) Определитель - простая функция, потому что проще не бывает

23) Теорема Лапласа естественна... нет, я не говорю, что она очевидна.

24) Из зала (о какой-то теореме): - Объясните, почему это именно так?

Е.Е.: - Ну... вообще это очевидно.

25) Тут нашу теорию применить можно, но это будет долго. Колдовсто быстрее.

26) Из зала: - А можно использовать любые книжки?

Е.Е.: Конечно любые. Конечно. Конечно. Конечно. Конечно.

27) Е.Е.: - Ну нет у нас злых экзаменаторов.

Из зала: - Панферов!

Е.Е.: - Ну что вы глупости говорите.

Из зала: - Вот он там то же самое и говорит.

Е.Е.: - Ну так вы не говорите.

28) У поступающих, абитуриентов, есть права. У студентов прав нет. Шутка!

29) Наверно, я догадываюсь, что вы все откуда-то знаете, что близость ассоциируется с расстоянием....

30) Х и У - слишком маленькие буквы для матриц.

31) Я призываю вас закрыть галаза на все, что вне [0;1). Но мы все-таки туда посмотрим.

32) Шар можно было бы обозначить не В, а Ш, но так в приличном обществе не принято

33) Назад, назад, к анализу!....

34) Если кто-то вдруг начал вам рассказывать о нормированных пространствах над конечными полями....то не верьте этому человеку!

35) Мы умеем считать производную y = ln x. (Смотрит на аудиторию. Пауза.) По крайней мере, я умею....

36) В унитарном пространстве нельзя отождествлять (х,у) и (у,х). Но если очень хочется, то можно...

37) Как нам доказать наше утверждение? Предположим, что оно верно... потом мы от него еще сто раз успеем отказаться.

38) Какое у нас будущее? Светлое!!!! Поэтому надо соответствовать.

39) С таким базисом перпендикуляры можно опускать с большим удовольствием!

40) Я начал заниматься построениями, ничего не сказав о тайном смысле.

41) Что бы матрица нам подходила, она должна быть не просто эрмитовой, но и самосопряженной.

42) - А как представить себе комплексный треугольник?

- А что вам мешает??? .... Хотя, может, лучше не пытаться его представить.

43) Что бы враг не догадался, мы больше не будем называть гомоморфизмы гомоморфизмами.

44) Было обещано применение тождества параллелограмма. Это будет его звёздный час в каком-то смысле.

45) (о СЛАУ) Хорошо, когда матрица коэффициентов треугольная. Ещё лучше, если диагональная...или единичная. Я больше всего люблю такие системы решать.

46) Обозначить-то обозначили, но что это означает?

47) Сердечко на звание единичной сферы претендовать не может.

48) Как построить функционал? Предъявить его!

49) Очевидно, доказательство сводится к одной строчке! Если утрировать.

50) Люблю задавать студентам такую задачку. Имело место два случая, когда ее решили...

51) Ближайшее будущее наступит в среду.

52) (принесли тряпку, до того отсутствовавшею на лекции) А вы всех спасли! Теперь лекция не закончится!

53) Как инженеры говорят: сдал сопромат, можешь жениться. Ну, освоили вы сегодняшнюю лекцию...

54) Этот материал необходимо освоить в режиме реального времени.

55) Комплексные матрицы можно канонизировать!

56) Хотя мы от общих матриц перешли к специальным, не надо думать, что пафоса стало меньше.

57) Теорема. Хотя ее стоило бы сделать определением.

58) Простота доказательства не снижает ценности теоремы.

59)Теорема... утверждение... признак... лемма... свойство... назовите это как хотите.

60) Масло кашей не испортишь.

61) Математики привыкли решать трудные задачи. Если у задачи нет решения, то они просто вводят новое понятие решения.

62) Мысль о чуде заставляет нас думать.

63) Эта теорема широко известна в народе как закон инерции.

64) Как получить эту матрицу из этой? Ну? Ну? Я б смог...

65) L - произвольное пространство, М - чисто конкретное.

66) Это было очень давно: ещё до сессии...

67) К нам на помощь спешит сингулярное разложение матрицы!

68) (Спрашивая о вопросе, поднятом на одном их предшествующих лекций.) Размышлял ли кто-нибудь из вас над этим? Нет? Не сознаетесь…

69) Тут самое невинное название – цепочка.

70) Встречал название «башня». Не знаю, как работает воображение, но башню себе я представить могу…

71) Название «К - мерная матрешка» хорошо отражает суть объекта. Правда, плохо переводится.

72) Сочиним матрицу В.

73) Я обещал сложное доказательство, и обещание свое я выполняю.

74) Знак неравенства в стиле барокко.

75) Я бы не отважился сказать, что это очевидно…

76) Нам нужно оправдать свои действия. Давайте скажем, что действуем по индукции.

77) Речь идет все-таки о математике. Как-то неуютно, надо ввести определения…

78) Обязательным является весь материал лекций. Просто он не весь отражен в билетах.

79) Мы имеем возможность насладиться интересными неравенствами.

80) Это потребует понятия, которое в нашем курсе линейной алгебры встречалось довольно редко – «алгебра».

81) Произнесем сакраментальную фразу «Не ограничивая общности».

82) Ну, а тут, по результатам предыдущей задачи, мы тоже скажем волшебную фразу, что не ограничиваем общности.

83) – Наверно, объемы тел в анализе вам еще не встречались…

(из аудитории, удивленно) – Встречались…

- Вам встречались многомерные интегралы???

- Нет…

- Ну, о каких объемах тогда может идти речь…

84) Это неравенство называется неравенством Адамара, и, естественно, требует доказательства. Но я не буду лишать вас удовольствия сделать это самим.

85) Я прошу прощения, что познакомил вас с этим интересным неравенством…

86) Я хочу доказать теорему, менее элементарную, чем эти две теоремы. Ну, вообще три теоремы. Две-три теоремы. Как-то так.

87) Эпсилон принимает значения единица, эпсилон в квадрате, эпсилон в кубе…

88) Мы можем это сделать: еще не прошло и года, как мы учились в школе.

89) Все расцветает, будучи примененным вовремя. В частности, учеба.

90) В английском языке тут используется слова «Мода». Нет, к fashion отношения не имеет.

91) Заданы матрицы А и В. Это, значит, буковки заданы.

92) Можно просто провести перебор. Но это варварский способ!!!

93) Всем вам, наверно, приходилось расстраиваться из-за того, что матрица вырожденная…

94) Я этим заниматься не буду, а вы обязательно подумаете на досуге – или, может, на экзамене…

95) Немцы тут пишут Т. В честь Чебышева.

96) Вот здесь я вижу квадратный трехчлен. А вы?

97) А если метод плохо сходиться? Сдаваться?! Нет, это не наш метод! Мы пойдем другим путем!

98) Мы находимся внутри теоремы Фаньцзы.

Фотографии

Ссылки

http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf - учебник Е.Е. Тыртышникова для 1 курса

http://www.inm.ras.ru/Algebra.pdf - небольшая справка от Е.Е. Тыртышникова по общей алгебре (по материалам 1 семестра)

http://vk.com/club901747 - забытая фан-группа